【汇旺担保】 力学量的可能值和期待值

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[拼音]:lixueliang de kenengzhi he qidaizhi

[外文]:possible value and expectation value of an observable

在量子力学中,力学量F用作用于波函式上的算符弲表示。在数学上,对于一个算符,满足

在测量力学量F时,观察到的只能是它的本征值。若一个力学量的本征值具有分立谱,我们说这个力学量是量子化的。

量子力学中假定力学量的全部本征函式组成一个完全系;这意思是说:描写体系的任一状态的波函式ψ都可以用力学量

的本征函式ui展开:

在ψ和ui都是归一化的情况下,上式中的展开系数сi具有如下的物理意义:在ψ态中测量力学量

时,得到结果为Fi的机率是|сi|2。

因此,若微观粒子的定态波函式是某力学量算符

在ψ态中对力学量

进行多次测量,把所得结果加以平均,就得出力学量

在ψ态中的期待值,以〈F〉表示:

上式称为力学量的期待值公式。如果ψ不是归一化的,那么期待值公式应写为

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